矩阵是3D数学的重要基础，它主要用来描述两个坐标系系统间的关系，通过定义一种运算而将坐标系中的向量转换到另一个坐标系。
一、矩阵（数学）
- 数学定义：矩阵是以行和列形式组织的矩形数字块。前面说到过向量是一维数组，那么矩阵就是二维数组，向量是标量的数组，矩阵则是向量的数组。
- 矩阵的维度和记法：向量的维度定义为它所包含的数的个数，矩阵的维度被定义为它包含了多少行，多少列。一个 r × c 矩阵有 r行，c列。下面是一个4 × 3矩阵例子：
3. 方阵：行数和列数相同的矩阵称为方阵。 2 × 2 、 3 × 3 、 4× 4 方阵。方阵的对角线元素就是方阵中行号和列号相同的元素，其他元素均为非对角线元素。如果所有非对角线元素都是0，那么称这种矩阵为对角矩阵。对角线元素为1，其他元素为0的 n × n 矩阵称作为单位矩阵
4.矩阵乘法：某些情况下，两个矩阵可以相乘。（一个r × n矩阵A 能够乘以一个 n × c矩阵B，结果是一个 r × c矩阵 ，记作AB）例如：设A 为4×2矩阵，B为2×5矩阵，那么结果AB为4×5矩阵。如果A的列数和B的行数不匹配，则乘法没意义。
公式：
这看起来很复杂，其实这是一个简单的法则。对结果中的任意元素Cij ，取A的第i行和B的第j行，将行和列中的对应元素相乘，然后结果相加。Cij就等于这个和。
c24 = a21 · b14 + a22 · b24
5.向量与矩阵的乘法：因为向量能被当作是一行或一列的矩阵，所以能够用矩阵乘法与矩阵相乘。在这里，行向量和列向量相当重要。行向量和列向量乘以相同的矩阵得到的结果是不一样的。
如你所见，行向量左乘矩阵时，结果是行向量；列向量右乘矩阵时，结果是列向量。另外两种组合是不允许的。不能用行向量右乘矩阵，列向量左乘矩阵。
二、矩阵（几何）
- 向量从几何上能解释成一系列与轴平行的位移。
- 如果把矩阵的行解释为坐标系的基向量，那么乘以该矩阵就相当于执行了一次坐标系转换。
- 矩阵的每一行都能解释为转换后的基向量。